如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC．（1）当∠B=40°时，求...

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC．

（1）当∠B=40°时，求∠ADC的度数；

（2）若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面积．

（1）65°；（2）20cm2．【解析】【解析】（1）∵∠C=90°，∠B=40°， ∴∠BAC=50°， ∵AD平分∠BAC， ∴， ∴∠ADC=∠B+∠BAD=65°；（2）过D作DE⊥AB于E， ∵AD平分∠BAC， ∴DE=CD=4， ∴SAB•DE=×10×4=20cm2．

考点分析：

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（2）BC⊥DE．

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