Question

已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．

（1）若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；

（2）若A、B关于y轴对称，求﹙4a+b﹚²⁰¹⁶的值．

Answer

（1）；（2）1

【解析】试题分析：（1）根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程组求解即可；

（2）根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；”列方程组求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【解析】
（1）∵点A，B关于x轴对称，

∴ ，

解得；

（2）∵A，B关于y轴对称，

∴，

解得，

所以，（4a+b）2016=[4×（﹣1）+3]2016=1．

点睛：本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．