Question

反比例函数的图像如图所示， 、为该图像上关于原点对称的两点，分别过点、作轴的垂线，垂足分别为、.若四边形的面积大于，则关于的方程的根的情况是

A. 没有实数根    B. 有两个相等的实数根    C. 有两个不相等的实数根    D. 不能确定

Answer

A

【解析】试题解析：∵P、Q为该图象上关于原点对称的两点，PA⊥y轴，QB⊥y轴，

∴PA∥QB，OA=OB，AP=BQ，

∴四边形AQBP为平行四边形，

∴S平行四边形AQBP=BQ•AB=4×（BQ•OB）=4S△OBQ=2（a+4）＞12，

∴a＞2．

∵在方程（a﹣1）x2﹣x+=0中，△=（﹣1）2﹣4（a﹣1）×=2﹣a＜0，

∴方程（a﹣1）x2﹣x+=0没有实数根．

故选A．