已知、是方程的两根,且,则的值等于
A. B. C. D.
有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等;④长度相等的两条弧是等弧.其中正确的有
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
若,则关于x的一元二次方程必有一根为
A. B. C. D. 或
已知⊙O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法判断
(1)问题背景
如图①,BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,AB=AC,P为BmC上一动点(不与B,C重合),求证: PA=PB+PC.
小明同学观察到图中自点A出发有三条线段AB,AP,AC,且AB=AC,这就为旋转作了铺垫.于是,小明同学有如下思考过程:
第一步:将△PAC绕着点A顺时针旋转90°至△QAB(如图①);
第二步:证明Q,B,P三点共线,进而原题得证.
请你根据小明同学的思考过程完成证明过程.
(2)类比迁移
如图②,⊙O的半径为3,点A,B在⊙O上,C为⊙O内一点,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A,求OC的最小值.
(3)拓展延伸
如图③,⊙O的半径为3,点A,B在⊙O上,C为⊙O内一点,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A,则OC的最小值为 .
如图,点A在⊙O上,点P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A,连接OP交⊙O于点D,作AB⊥OP于点C,交⊙O于点B,连接PB.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若PC=9,AB=6,
①求图中阴影部分的面积;
②若点E是⊙O上一点,连接AE,BE,当AE=6 时,BE= .