Question

如图①，在一条笔直的公路上有M、P、N三个地点，M、P两地相距20km，甲开汽车，乙骑自行车分别从M、P两地同时出发，匀速前往N地，到达N地后停止运动．已知乙骑自行车的速度为20km/h，甲，乙两人之间的距离y（km）与乙行驶的时间t（h）之间的关系如图②所示．

（1）M、N两地之间的距离为　   　km；

（2）求线段BC所表示的y与t之间的函数表达式；

（3）若乙到达N地后，甲，乙立即以各自原速度返回M地，请在图②所给的直角坐标系中补全函数图象．

Answer

（1）M、N两地之间的距离为80km；（2）y与x之间的函数表达式为y=60x﹣20；（3）80．

【解析】试题分析：（1）根据路程=速度×时间，可求PM，再计算20即可求解；

（2）由题意可知B（ ，0），C（1，40），根据待定系数法可求线段BC所表示的y与t之间的函数表达式；

（3）当甲开汽车返回M地时，甲，乙两人之间的距离y（km）最大为60；依此补全函数图象．

试题解析：（1）20×3+20=60+20=80（km）．答：M、N两地之间的距离为80km；

（2）由题意可知B（，0），C（1，40），

设y与x之间的函数表达式为y=kx+b．

根据题意得，当x=时，y=0；当x=1时，y=40．

所以 ，解得 ．

所以，y与x之间的函数表达式为y=60x﹣20；

（3）如图所示：

故答案为：80．