Question

如图，已知AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积S等于(      )

A. 40    B. 50    C. 60      D. 70

Answer

B

【解析】∵∠EAF+∠BAG=90°,∠EAF+∠AEF=90°，∴∠BAG=∠AEF，

∵在△AEF和△BAG中, ，

∴△AEF≌△BAG,(AAS)

同理△BCG≌△CDH，

∴AF=BG，AG=EF，GC=DH，BG=CH，

∵梯形DEFH的面积= (EF+DH)⋅FH=80，

S△AEF=S△ABG=AF⋅AE=9，

S△BCG=S△CDH=CH⋅DH=6，

∴图中实线所围成的图形的面积S=80−2×9−2×6=50.

故选B.