Question

两个城镇与一条公路，一条河流的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到的距离必须相等，到和的距离也必须相等，且在的内部，请画出该山庄的位置.(不要求写作法，保留作图痕迹.)

Answer

作图见解析.

【解析】试题分析：根据垂直平分线的性质可知：到两点距离相等的点在此两点所在线段的垂直平分线上；根据角平分线的性质可知：到两相交直线距离相等的点在此两直线夹角的平分线上；故只要作出线段的垂直平分线和的平分线，找出其交点即是符合条件的点.

试题解析：如下图，作线段的中垂线与的平分线交于点,点即为所求．