Question

如图，13个边长为1的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能拼成一个大正方形.请在如图所示的网格中（网格的边长为1）中，用直尺作出这个大正方形.

Answer

画图见解析.

【解析】本题主要抓住13个边长为1的小正方形（图中阴影）的面积之和为13个平方单位，则割拼成正方形后的面积也应为13个平方单位；由于正方形的面积为边长的平方，故正方形的边长为个单位，因此在割拼的时候尽量使割拼的直角三角形的斜边为个单位.由于，根据勾股定理有，所以割拼时应考虑两直角边分别为2和3的直角三角形，其斜边就是.按如所示割拼就可以构成符合条件的大正方形.（上面是分析示意图，答题不必涂阴影和彩色，只需用黑色签字笔画出拼割的线条即可.）

点睛：本题从割拼后的大正方形面积等于割拼前阴影部分的面积切入是个关键，通过逆推是大正方形的边长得出直角三角形斜边长，在此基础上根据勾股定理逆推出直角边的平方之和等于斜边的平方的直角三角形，从而使问题获得解决.本题是一道具有新课程理念的好题.