Question

圆锥的底面周长为，高为，则该圆锥的全面积是 _____ ；侧面展开扇形的圆心角是 ______ .

Answer

【解析】见下图：

根据圆的周长可知，解得： .根据勾股定理可知：

，即，解得： .则该圆锥的全面积是：

.因为底圆的周长就是圆锥侧

面展开扇形的弧长，所以，解得： .故本题分别应填： 和.

点睛：圆锥的全面积是圆锥的侧面积与底圆面积之和.利用侧面展开扇形的面积或弧长均可以求出其圆心角的度数.本题的关键是抓住通过通过底圆周长求出圆的半径，再由底圆半径和锥高构成的直角三角形求出斜边长（即圆锥的母线长），在此基础上本题的问题可解答.