Question

如图，等腰△内接于⊙,已知, 是⊙的直径，如果,则= ________ .

Answer

4

【解析】本题主要是先根据圆周角定理及其的推论推出△和△都是直角三角形，并推出与此相关的圆周角相等；通过△利用三角函数或勾股定理求出⊙的直径的长，再在△中用同样的知识点求出弦的长.

∵是⊙的直径 ∴.∵

∴,则. 在△中有 ，则.根据三角函数的定义，在△中有,即.解得： ；同样根据三角函数的定义，在 △中有,即.解得： .

故应填：4