Question

星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

	进价（元/个）	售价（元/个）
电饭煲	200	250
电压锅	160	200

（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？

（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

Answer

（1）橱具店在该买卖中赚了1400元； （2）有三种方案，具体方案及理由见解析；（3）购进电饭煲，电压锅各25台时利润最大．

【解析】试题分析：（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据图表中的数据列出关于x、y的方程组并解方程组即可，等量关系是：这两种电器共30台、共用去5600元；

（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，根据“二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个”列出不等关系即可解答；

（3）结合（2）中的数据进行计算即可.

试题解析：（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，依题意得 ，解得 ，所以，20×50+10×40=1400（元）．

答：橱具店在该买卖中赚了1400元.

（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，依题意得

200a+160(50-a)≤9000，

解得a≤25．

∵a≥23，∴23≤ a≤25．

又∵a为正整数，∴a可取23，24，25．

故有三种方案：①购买电饭煲23台，则购买电压锅27台；

②购买电饭煲24台，则购买电压锅26台；

③购买电饭煲25台，则购买电压锅25台．

（3）设橱具店赚钱数额为W元，

当a=23时，W=23×50+27×40=2230；

当a=24时，W=24×50+26×40=2240；

当a=25时，W=25×50+25×40=2250.

综上所述，当a=25时，W最大，

此时购进电饭煲，电压锅各25台．

点睛：本题主要考查二元一次方程组以及不等式的应用，能正确地分析，从题中找到等量关系、不等关系是解题的关键.