如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=...

如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数．

∠2=115°．【解析】试题分析：如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．试题解析：过点D作DG∥b， ∵a∥b，∴DG∥a．∴∠1=∠CDG，∠GDE+∠3=180°． ∵DE⊥b，∴∠3=90°．∴∠GDE=90°．∵∠1=25°，∴∠CDG=25°． ∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°．点睛：本题考查了平行线的性质． “两直线平行，同位角相等”是本题解题的关键．

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考点分析：

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完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．

【解析】
∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知　）

∴　　（同角的补角相等）①

∴　　（内错角相等，两直线平行）②

∴∠ADE=∠3（　　）③

∵∠3=∠B（　　）④

∴　　（等量代换）⑤

∴DE∥BC（　　）⑥

∴∠AED=∠C（　　）⑦