Question

如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A₁B₁C₁．

（1）在图中画出△A₁B₁C₁；

（2）点A₁，B₁，C₁的坐标分别为　   　、　   　、　   　；

（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．

Answer

（1）画图见解析；（2）（0，4），（﹣1，1），（3，1）；（3）点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．

【解析】试题分析：（1）按要求进行平移即可；

（2）根据平移的图形，观察即可得点的坐标；

（3）两三角形面积相等,则相对于BC边，两三角形高相等，设P（0，y），由三角形的面积公式得|y-（-2）|=3 ，从而可得点P的坐标.

试题解析：（1）如图所示：

（2）（0，4），（﹣1，1），（3，1）；

（3）设P（0，y），由三角形的面积公式得：S△PBC= ×4×|y-（-2）|=×4×3=6，

解得|y-（-2）|=3，

∴点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．