如图,DE∥BC,EF∥CG,AD:AB=1:3,AE=3.
(1)求EC的值;
(2)求证:AD•AG=AF•AB.
对于平行线,我们有这样的结论:如图1,AB∥CD,AD,BC交于点O,则=.
请利用该结论解答下面的问题:
如图2,在△ABC中,点D在线段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的长.
如图,点D是等边△ABC中BC边上一点,过点D分别作DE∥AB,DF∥AC,交AC,AB于E,F,连接BE,CF,分别交DF,DE于点N,M,连接MN.试判断△DMN的形状,并说明理由.
如图,△ABC的顶点A是线段PQ的中点,PQ∥BC,连接PC、QB,分别交AB、AC于M、N,连接MN,若MN=1,BC=3,求线段PQ的长.
如图,AB∥CD、AD∥CE,F、G分别是AC和FD的中点,过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q,
求证:MN+PQ=2PN.
如图,在△ABC中,点D是边AB的四等分点,DE∥AC,DF∥BC,AC=8,BC=12,求四边形DECF的周长.