Question

对于平行线，我们有这样的结论：如图1，AB∥CD，AD，BC交于点O，则=．

请利用该结论解答下面的问题：

如图2，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．

       

Answer

3

【解析】试题分析: 根据PQ∥BC可得，进而得出，再解答即可．

试题解析:

【解析】
过点C作CE∥AB交AD的延长线于E，

则=，又BD=2DC，AD=2，

∴DE=1，

∵CE∥AB，

∴∠E=∠BAD=75°，又∠CAD=30°，

∠ACE=75°，

∴AC=AE=3．