Question

已知：∠1=∠2，CD=DE，EF∥AB，求证：EF=AC．

Answer

见解析

【解析】试题分析: 根据EF∥AB得=；根据角平分线的性质有=．由ED=CD得证

试题解析:

证明：过点D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，

∵∠1=∠2，

∴DM=DN，

∴S△ABD：S△ACD=AB：AC，

∵S△ABD：S△ACD=BD：CD，

∴=．

∵EF∥AB，

∴=；

∴，

又∵CD=DE，

∴EF=AC．