直线y=2x+m(m>0)与x轴交于点A(﹣2,0),直线y=﹣x+n(n>0)与x轴、y轴分别交于B、C两点,并与直线y=2x+m(m>0)相交于点D,若AB=4.
(1)求点D的坐标;
(2)求出四边形AOCD的面积;
(3)若点P为x轴上一动点,且使PD+PC的值最小,不写过程,直接写出点P的坐标。
如图,反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A、B,点A、B的横坐标分别为1,﹣2,一次函数图象与y轴的交于点C,与x轴交于点D.
(1)求一次函数的解析式;
(2)在第三象限的反比例图象上是否存在一个点P,使得S△ODP=2S△OCA?若存在,请求出来P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,BA⊥AD,BC=DC,BE⊥CD于点E.
(1)求证:△ABD≌△EBD;
(2)过点E作EF∥DA,交BD于点F,连接AF.求证:四边形AFED是菱形.
如图,在△ABC中,如果DE∥BC,AD=3,AE=2,BD=4.
求AC、EC的长.
解方程:(1)2x2﹣4x﹣9=0(用配方法解);(2)(用公式法解)
如图,正方形ABCD的边长为1,点P为边BC上任意一点(可与B点或C点重合),分别过B、C、D作射线AP的垂线,垂足分别是B′、C′、D′,则BB′+CC′+DD′的最大值为__,最小值为__.