Question

有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：

(1)函数的自变量x的取值范围是___________；

(2)下表是y与x的几组对应值．m的值为           ；

x	-2		-1				1	2	3	4	…
y	0		-1					m			…

(3)如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；

(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：              ．

Answer

(1)x≥-2且x≠0(2)m=1(3)图形见解析 (4)若x>0,y随x的增大而减小等等.

【解析】试题分析：（1）根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件即可得出结论；（２）把x=2代入函数解析式即可求出m的值；(3)根据描点法画出函数图象；(4)答案不唯一，观察图象，写出符合条件的一条性质即可.

试题解析：

(1)x≥-2且x≠0;

(2)m=1;

(3)如图所示；

(4)若x>0,y随x的增大而减小等等.

点睛：本题主要考查了函数自变量的取值范围和函数图象，根据题意画出函数图象，利用数形结合思想即可解决问题。