Question

丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：

（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；

（2）汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午00之前到达杭州市场？请说明理由；

（3）若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围．

Answer

（1）；（2）不能；（3）75≤v≤．

【解析】

试题分析：（1）根据表格中数据，可知V是t的反比例函数，设V=，利用待定系数法求出k即可；

（2）根据时间t=2.5，求出速度，即可判断；

（3）根据自变量的取值范围，求出函数值的取值范围即可；

试题解析：（1）根据表格中数据，可知V=，∵v=75时，t=4，∴k=75×4=300，∴．

（2）∵10﹣7.5=2.5，∴t=2.5时，v=300÷2.5=120＞100，∴汽车上午7：30从丽水出发，不能在上午00之前到达杭州市场．

（3）∵3.5≤t≤4，∴75≤v≤．

答：平均速度v的取值范围是75≤v≤．

考点：反比例函数的应用．