Question

已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值是﹣1，当x=﹣1时y的值是5．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若点P（m，n）是此函数图象上的一点，﹣3≤m≤2，求n的最大值．

Answer

（1）一次函数的解析式为；（2）n的最大值是9.

【解析】试题分析：（1）把x=2，y=-1代入函数y=kx+b，得出方程组，求出方程组的解即可；（2）把P点的坐标代入函数y=-2x+3，求出m的值，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可．

试题解析：（1）依题意得：

解得，

∴ 一次函数的解析式为.

(2)由（1）可得， .

∵点P (m , n ) 是此函数图象上的一点,

∴ 即 ，

又∵ ，

∴

解得， .

∴n的最大值是9.