Question

如图，直线与双轴线相交于 A，B两点，作AC⊥x轴，垂足为C，连接BC，则△ABC的面积是_______.   

Answer

3

【解析】设点A的坐标为(x,y),则点B的坐标的为(−x,−y).

∴xy=3，

∴S△ABC=×2x×y=xy=3.

故答案为3.

点睛： 此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解决此类问题要注意：反比例函数和正比例函数的图形相交，两个交点关于原点对称；注意把所求的三角形的面积整理为一底再坐标轴上的两个三角形的面积的形式.