Question

如图，已知点依次在同一条直线上， ，垂足分别为，且试说明

Answer

证明见解析

【解析】试题分析：首先利用等式的性质可得BF=CE，再用HL定理证明Rt△AFB≌Rt△DEC可得∠B=∠C，再根据平行线的判定方法可得结论．

试题解析：证明：∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF，

即BF=CE，

∵AF⊥BC，DE⊥BC，

∴∠AFB=∠DEC=90∘，

在Rt△AFB和Rt△DEC中，

∴Rt△AFB≌Rt△DEC(HL)，

∴∠B=∠C，

∴AB∥CD.