如图中的几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
﹣2的相反数是( )
A. 2 B. ﹣2 C. D.
(1)阅读理【解析】
如图①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB、AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.中线AD的取值范围是 ;
(2)问题解决:
如图②,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF>EF;
(3)问题拓展:
如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以C为顶点作一个70°角,角的两边分别交AB,AD于E、F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.
一服装批发店出售某品牌童装,每件进价120元,批发价200元,多买优惠;凡是一次买10件以上的,每多买一件,所买的全部服装每件就降低1元,但是最低价为为每件160元,
(1)求一次至少买多少件,才能以最低价购买?
(2)写出服装店一次销售x件时,获利润y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)一天,甲批发了46件,乙批发了50件,店主却发现卖46件赚的钱反而比卖50件赚的钱多,你能用数学知识解释这一现象吗?为了不出现这种现象,在其他优惠条件不变的情况下,店家应把最低价每件160元至少提高到多少?
如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于F.
(1)求证:CF=BF
(2)若CD=6,AC=8,求BE、CF的长.
如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ACB=90°,E为AB的中点,连接CE、DE.AC与DE相交于点F.
(1)求证:△ADF∽△CEF;
(2) 若AD=4,AB=6,求的值.