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如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地...

如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地.两车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C站路程y1,y2千米与行驶时间x小时之间的函数关系图象.

(1)填空:A,B两地相距   千米;

(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;

3客、货两车何时相遇?

 

(1)420;(2)y2=30x﹣60; 【解析】 试题分析:(1)由题意可知:B、C之间的距离为80千米,A、C之间的距离为360千米,所以A,B两地相距360+80=440千米; (2)根据货车两小时到达C站,求得货车的速度,进一步求得到达A站的时间,进一步设y2与行驶时间x之间的函数关系式可以设x小时到达C站,列出关系式,代入点求得函数解析式即可; (3)两函数的图象相交,说明两辆车相遇,求得y1的函数解析式,与(2)中的函数解析式联立方程,解决问题. 试题解析:(1)填空:A,B两地相距420千米; (2)由图可知货车的速度为60÷2=30千米/小时, 货车到达A地一共需要2+360÷30=14小时, 设y2=kx+b,代入点(2,0)、(14,360)得 , 解得, 所以y2=30x﹣60; (3)设y1=mx+n,代入点(6,0)、(0,360)得 解得, 所以y1=﹣60x+360 由y1=y2得30x﹣60=﹣60x+360 解得x= 答:客、货两车经过小时相遇. 考点:一次函数的应用.  
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