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已知:四边形ABCD中,AC⊥BC,AB=17,BC=8,CD=12,DA=9;...

已知:四边形ABCD中,AC⊥BC,AB=17,BC=8,CD=12,DA=9;

1求AC的长

(2)求四边形ABCD的面积

 

见解析 【解析】 试题分析:(1)根据勾股定理可求AC的长;(2)根据勾股定理的逆定理可判断∠D=90°,四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积. 试题解析: 【解析】 (1)∵∠ACB=90° ∴AC2=AB2-BC2=172-82=225 ∴AC=15 (2) ∵AD2+CD2=92+122=225=AC2 ∴∠D=90° ∴S四边形ABCD= S△ABC+ S△ACD= 8×15÷2+12×9÷2=114 考点:1.勾股定理;2.勾股定理的逆定理.  
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考点分析:
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