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如图,在和△BCD中, 、交于点M. (1)求证: ≌△DCB; (2)作交于点...

如图,在和△BCD中, 交于点M.

(1)求证: ≌△DCB

(2)作于点N,求证:四边形BNCM是菱形.

 

(1)证明见解析;(2)证明见解析 【解析】(1)利用“边边边”定理即可证明≌△DCB;(2)利用全等的性质:全等三角形对应角相等,即可得到∠DBC=∠ACB,从而得出MB=MC这一结论,再利用邻边相等的平行四边形是菱形就可证出结论. (1)在△ABC和△DCB中, AB=DC,AC=DB,BC为公共边. △ABC≌△DCB(SSS) (2)△ABC≌△DCB ∠DBC=∠ACB 即 MB=MC BN//AC ,CN//BD 四边形BNCM为平行四边形. 又 MB=MC 平行四边形BNCM为菱形.  
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考点分析:
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王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图:

1)根据上图中提供的数据列出如下统计表:

 

平均成绩(分)

中位数(分)

众数(分)

方差(S2

王华

80

b

80

d

张伟

a

85

c

260

 

a=      b=      c=      d=     

2)将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的是        .

3)现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛,你可以根据以上的数据给老师哪些建议?

 

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1)解方程:

2解不等式组 ,并把它们的解集在数轴上表示出来.

 

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1)计算:

2)化简:

 

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如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2,正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切,正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切,…按这样的规律进行下去,A10B10C10D10E10F10的边长为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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已知二次函数,函数与自变量的部分对应值如下表:

—4

—3

—2

—1

0

3

—2

—5

—6

—5

 

则下列判断中正确的是(       )

A. 抛物线开口向下    B. 抛物线与轴交于正半轴

C. 方程的正根在1与2之间    D. 时的函数值比时的函数值大

 

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