Question

已知二次函数，函数与自变量的部分对应值如下表：

	…	—4	—3	—2	—1	0	…
	…	3	—2	—5	—6	—5	…

则下列判断中正确的是（       ）

A. 抛物线开口向下    B. 抛物线与轴交于正半轴

C. 方程的正根在1与2之间    D. 当时的函数值比时的函数值大

Answer

C

【解析】由表可知，当x＝－2和0时，y＝－5，

∴对称轴x＝－1

在对称轴的左侧，随着x增大，y变小，可知抛物线开口向上，故A错误；

当x＝0时，y＝－5，可知抛物线与轴交于负半轴，故B错误；

∵抛物线与x轴的一个交点的横坐标在－4和－3之间，由对称性可知，另一个交点的横坐标在1与2之间，

∴方程的正根在1与2之间正确；

由对称可知，当x＝－3和1时的函数值相等，且在对称轴的右侧，随着x增大，y也增大，

∴当时的函数值比时的函数值小，故D错误.

故选C.