Question

如图，PA、PB切⊙O于点A、B，已知⊙O半径为2，且∠APB = 60^o，则AB =_______.

Answer

【解析】连接OA、OP

∵ PA、PB切⊙O于点A、B，

∴PA＝PB

∵∠APB = 60°

∴△APB是等边三角形

∵ PA、PB切⊙O于点A、B，

∴∠OAP = 90°且OP平分∠APB

∴∠APO = 30°

∴

∴AB＝AP＝

故答案为： .

点睛：本题主要考查切线长定理. 在本题中，解题的关键在于根据切线长定理与∠APB = 60o即可出△APB是等边三角形，难点在于连接OA、OP构造含30度的直角三角形.