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已知A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积...

已知A80)及在第一象限的动点Pxy),且x+y=10,设OPA的面积为S

1)求S关于x的函数表达式;

2)求x的取值范围;

3)求S=12,P点坐标;

 

(1)S=40-4x,(2)0<x<10,(3)P点坐标(7,3) 【解析】试题分析:(1)首先把x+y=10,变形成y=10-x,再利用三角形的面积求法:底×高÷2=S,可以得到S关于x的函数表达式; (2)P在第一象限,故x>0,再利用三角形的面积S>0,可得到x的取值范围; (3)把S=12代入函数解析式即可. (1)∵x+y=10 ∴y=10-x, ∴s=8(10-x)÷2=40-4x, (2)∵40-4x>0, ∴x<10, ∴0<x<10, (3)∵s=12, ∴12=40-4x, x=7 ∴y=10-7=3, ∴s=12时,P点坐标(7,3)  
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