Question

已知某一次函数y=kx+b(k<0)当x取值范围是0≤x≤10，函数y的取值范围是10≤y≤30 , 求此函数解析式.

Answer

y=2x+10或y=-2x+30

【解析】试题分析：设y=kx+b，分两种情况讨论，即x=0，y=10且x=10，y=30或x=10，y=10且x=0，根据题所给的x和y的范围可得出b的值，继而得出解析式．

试题解析：∵一次函数是直线

∴若x有范围，则是线段，线段的最大和最小在端点，

∴x=0，y=10且x=10，y=30或x=10，y=10且x=0，y=30

∴y=30=kx+b x=0，y=10且x=10，y=30 10=0+b 30=10k+b b=10，k=2，x=10，y=10且x=0，y=30，10=10k+b，

30=0+b，b=30，k=-2，

∴y=2x+10或y=-2x+30，

综上所述，函数的解析式为y=2x+10或y=-2x+30．