Question

已知反比例函数的图象的一支位于第一象限．

（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；

（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．

Answer

第三象限，m＞7；m=13.

【解析】试题分析：（1）根据反比例函数的图象是双曲线．当k＞0时，则图象在一、三象限，且双曲线是关于原点对称的；

（2）由对称性得到△OAC的面积为3．设A（x、），则利用三角形的面积公式得到关于m的方程，借助于方程来求m的值．

试题解析：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m-7＞0，则m＞7；

（2）∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，

∴△OAC的面积为3．

设A（x， ），则

x•=3，

解得m=13．

考点：1.反比例函数的性质；2.反比例函数的图象；3.反比例函数图象上点的坐标特征；4.关于x轴、y轴对称的点的坐标．