Question

西北某地区为改造沙漠，决定从2012年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入.下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：

（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）

年份	新增草地亩数	年总收入
2012	20	2600
2013	26	5060

年份	新增草地的亩数	年总收入
2012年	20亩	2600元
2013年	26亩	5060元

（1）试根据提供的资料确定a、b的值；

（2）观察数据，2013的新增草地的亩数在2012年新增草地的亩数上增加了一个百分数，若从2013年起，该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按这个百分数增长，那么2015年该农户通过“治沙种草” 获得的年总收入将达到多少元？

Answer

(1) ;(2) 2 015年该农户通过“治沙种草“获得的年总收入达到12415.4元．

【解析】试题分析：（1）本题的相等关系是：①2012年的生活补贴费1500元+超出部分的奖励=2600元；②2013年的生活补贴费1500元+超出部分的奖励+上一年的种草收入=5060元．根据这两个等量关系列出方程组求解即可．（2）先求得2013年农户草地的增长率，再计算出2015年新增草地亩数，根据“2015年总收入=2015年的生活补贴费1500元+超出部分的奖励+上一年的种草收入”计算2015年总收入即可.

试题解析：

（1）依题意得：.

解之得

（2）2013年农户草地的增长率为：（26-20）÷20×100%=30%.

2014年新增草地亩数为26×（1+30%）=33.8（亩）

2015年新增草地亩数为33.8×（1+30%）=43.94（亩）

2015年的总收入为1500+（43.94-10）×110+（20+26+33.8）×90=12415.4（元）

答：2015年该农户通过“治沙种草“获得的年总收入达到12415.4元．

点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．