Question

如图所示，已知BE平分∠ABC，∠1=∠2，求证：∠AED=∠C.完善以下推理过程。

证明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3.（                    ）

又∵∠1=∠2（已知），∴      =        （ 等量代换），

∴       ∥        （                            ）

∴∠AED=∠C（                               ）

Answer

角平分线定义；∠2；∠3；DE ； BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.

【解析】试题分析：根据已知条件和平行线的判定及性质完成推理过程即可.

试题解析：

证明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3.（角平分线定义）

又∵∠1=∠2（已知），∴ ∠2 = ∠3 （ 等量代换），

∴ DE ∥ BC （ 内错角相等，两直线平行 ）

∴∠AED=∠C（ 两直线平行，同位角相等 ）