如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD.

证明见解析. 【解析】试题分析：根据对顶角相等得到∠1=∠4，而∠1=∠2，则∠2=∠4，根据平行线的判定可得EC∥BF，再根据平行线的性质得∠C=∠3，又因∠B=∠C，所以∠B=∠3，再根据内错角相等，两直线平行即可得到AB∥CD. 试题解析： ∵∠1=∠2（已知）,∠1=∠4（对顶角相等） ∴∠2=∠4(等量代换) ∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行） ∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知） ∵∠B=∠3(等量代换) ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)

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考点分析：

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如图所示，已知BE平分∠ABC，∠1=∠2，求证：∠AED=∠C.完善以下推理过程。

证明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3.（）

又∵∠1=∠2（已知），∴ = （等量代换），

∴ ∥ （）

∴∠AED=∠C（）