Question

一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．

（1）图③可以解释为等式：　　　　　　

（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的　　　块，　　块，　　　块．

（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：

①；②x+y=m；③x²﹣y²=m•n；④，其中正确的有　　　

A．1个   B．2个    C．3个   D．4个．

Answer

（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；（2）2，7，3；（3）D

【解析】分析：（1）求出长方形的长和宽，根据面积公式求出即可；（2）求出长方形的面积，即可得出答案；（3）根据长方形的长和宽，结合图形进行判断，即可得出选项．

本题解析：(1)图③可以解释为等式是(a+2b)(2a+b)=2a+ab+4ab+2b=2a+5ab+2b

(2)(a+3b)(2a+b)=2a+7ab+3b，故答案为：2，7，3.

(3)∵m−n=4xy，∴①正确；∵x+y=m，∴②正确；∵

③正确； ，④正确，

即正确的有4个，故选D.

故答案为: （1）（a+2b）（2a+b）=2a+5ab+2b；（2）2，7，3；（3）D