如图,四边形纸片ABCD中,∠A=70°,∠B=80°,将纸片折叠,使C,D落在AB边上的C′,D′处,折痕为MN,则∠AMD′+∠BNC′=( ).
A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°
下列计算正确的是( ).
A. x3·x2=x6 B. x3-x2=x C. (-x)2·(-x)=-x3 D. x6÷x2=x3
如图,数轴上的点P表示的数可能是( )
A. B. C. -3.8 D.
先阅读,再回答问题:
要比较代数式A、B的大小,可以作差A-B,比较差的取值,当A-B>0时,有A>B;当A-B=0时,有A=B;当A-B<0时,有A<B.”例如,当a<0时,比较 的大小.可以观察因为当a<0时,-a>0,所以当a<0时, .
(1)已知M=,比较M、N的大小关系.
(2)某种产品的原料提价,因而厂家决定对于产品进行提价,现有三种方案:
方案1:第一次提价p%,第二次提价q%;
方案2:第一次提价q%,第二次提价p%;
方案3:第一、二次提价均为
如果设原价为a元,请用含a、p、q的式子表示提价后三种方案的价格.
方案1: ;方案2: ;方案3:_______
如果p,q是不相等的正数,三种方案哪种提价最多?
【问题探究】如图1,DF∥CE,∠PCE=∠α,∠PDF=∠β,猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系?并说明理由;
【问题迁移】
如图2,DF∥CE,点P在三角板AB边上滑动,∠PCE=∠α,∠PDF=∠β.
(1)当点P在E、F两点之间运动时,如果α=30°,β=40°,则∠DPC= °.
(2)如果点P在E、F两点外侧运动时(点P与点A、B、E、F四点不重合),写出∠DPC与α、β之间的数量关系,并说明理由.
(图1) (图2)
问题背景:对于形如这样的二次三项式,可以直接用完全平方公式将它分解成,对于二次三项式,就不能直接用完全平方公式分解因式了.此时常采用将加上一项,使它与的和成为一个完全平方式,再减去,整个式子的值不变,于是有:
=
====
问题解决:
(1)请你按照上面的方法分解因式: ;
(2)已知一个长方形的面积为,长为,求这个长方形的宽.