如图，数轴上的点P表示的数可能是( )
A．
B．
C． －3．8 D．
先阅读，再回答问题：
要比较代数式A、B的大小，可以作差A-B，比较差的取值，当A-B>0时，有A>B；当A-B=0时，有A=B；当A-B<0时，有A<B.”例如，当a<0时，比较 
的大小.可以观察
因为当a<0时，-a>0，所以当a<0时， 
.
（1）已知M=
,比较M、N的大小关系.
（2）某种产品的原料提价,因而厂家决定对于产品进行提价,现有三种方案:
方案1：第一次提价p%,第二次提价q%;
方案2：第一次提价q%,第二次提价p%;
方案3：第一、二次提价均为
如果设原价为a元，请用含a、p、q的式子表示提价后三种方案的价格.
方案1： ；方案2： ；方案3：_______
如果p,q是不相等的正数,三种方案哪种提价最多?
【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；
【问题迁移】
如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.
（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC= °.
（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．
（图1） （图2）
问题背景：对于形如
这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成
，对于二次三项式
，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将
加上一项
，使它与
的和成为一个完全平方式，再减去
，整个式子的值不变，于是有：
=
=
=
=
=
问题解决：
（1）请你按照上面的方法分解因式： 
；
（2）已知一个长方形的面积为
，长为
，求这个长方形的宽．
探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：
方法1： ； 方法2： ；
（2）观察图b，写出代数式
， 
， 
之间的等量关系，并通过计算验证；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若
， 
，求
的值．
如图，BE∥DF，∠B=∠D，求证AD∥BC.
