问题背景：对于形如
这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成
，对于二次三项式
，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将
加上一项
，使它与
的和成为一个完全平方式，再减去
，整个式子的值不变，于是有：
=
=
=
=
=
问题解决：
（1）请你按照上面的方法分解因式： 
；
（2）已知一个长方形的面积为
，长为
，求这个长方形的宽．
探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：
方法1： ； 方法2： ；
（2）观察图b，写出代数式
， 
， 
之间的等量关系，并通过计算验证；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若
， 
，求
的值．
如图，BE∥DF，∠B=∠D，求证AD∥BC.
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）把△
平移至
的位置，使点
与
对应，得到△
；
（2）线段
与
的关系是： ；
（3）求△
的面积．
先化简，再求值：a (a－3b)+（a +b）2 －a (a－b)，其中a＝1，b=2．
已知n为正整数，且x2n=2，求
的值．
