如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F．...

如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F．

（1）若∠F=40°，求∠A的度数；

（2）若AB=10，BC=16，CE⊥AD，求▱ABCD的面积．

（1）100°（2）128 【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质和已知条件得出∠AEB=∠CBF，∠ABE=∠F=40°，证出∠AEB=∠ABE=40°，由三角形内角和定理求出结果即可；（2）由∠AEB=∠ABE得AE=AB=10，由四边形ABCD是平行四边形得AD=BC=16，CD=AB=10，DE＝AD﹣AE=6，又CE⊥AD，CE=8，故▱ABCD的面积=AD•CE＝128；试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD， ∴∠AEB=∠CBF，∠ABE=∠F=40°， ∵∠ABC的平分线交AD于点E， ∴∠ABE=∠CBF， ∴∠AEB=∠ABE=40°， ∴∠A=180°﹣40°﹣40°=100° （2）∵∠AEB=∠ABE ∴AE=AB=10 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC=16，CD=AB=10， ∴DE=AD﹣AE=6， ∵CE⊥AD， ∴CE=8， ∴▱ABCD的面积=AD•CE=16×8=128

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考点分析：

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学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？