Question

学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

Answer

：【解析】
（1）50÷25%=200；（2分）

（2）200﹣120﹣50=30（人）．画图如下．

（5分）

（3）C所占圆心角度数=360°×（1﹣25%﹣60%）=54°．（8分）

（4）12000×（25%+60%）=10200，

∴估计该市初中生中大约有10200名学生学习态度达标．（10分）

【解析】试题分析：（1）根据统计图中A又50人占25%，可以求得被调查的学生数；

（2）根据（1）中的学生数和统计图中的数据可以得到选择C的学生数，从而可以将图①补充完整；

（3）根据C占的百分比再乘以360°，可以求得C所对应的圆心角的度数；

（4）根据扇形统计图中的数据可以解答本题．

试题解析：（1）由题意可得，

被调查的学生有：50÷25%=200（名），

故答案为：200；

（2）选择C的学生有：200﹣50﹣120=30（名），

补全的图①如下图所示，

（3）由题意可得，

C级所占的圆心角的度数是： ×360°=54°；

（4）8000×（25%+60%）=8000×85%=6800（名），

即该地8000名九年级学生中大约有6800名学生学习态度达标．

【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．