如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根...

如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”。

（1）请问一元二次方程x2－3x＋2＝0是倍根方程吗？如果是，请说明理由。

（2）若一元二次方程ax2＋bx－6＝0是倍根方程，且方程有一个根为2，求a、b的值？

（1）是倍根方程，；（2）或【解析】(1)方程x －3x＋2＝0可变形为(x-1)(x-2)=0∴x-1=0或x-2=0 ∴方程的两个根分别为，∵2=1×2 ∴方程x2－3x＋2＝0是“倍根方程” (2) ∵方程ax2＋bx－6＝0是倍根方程,且有一根为2.设另一根为，则=1或4，当=1时，解得： .当=4时，，解得：，综上所述得：或

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考点分析：

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