Question

如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的处测得信号塔下端的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的处，又测得信号塔顶端的仰角为45°, 于点, 、、在一条直线上.信号塔的高度为（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】试题解析：根据题意得：AB=8米，DE=20米，∠A=30°，∠EBC=45°，

在Rt△ADE中，AE=DE=20米，

∴BE=AE-AB=20-8（米），

在Rt△BCE中，CE=BE•tan45°=（20-8）×1=20-8（米），

∴CD=CE-DE=20-8-20=20-28（米）；

故选C．

【点睛】本题考查了解直角三角形-仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形；难点是充分找到并运用题中相等的线段．