的平方根是( )
A. B. C. D.
如图,抛物线与轴交于、两点(点在点的左侧),点的坐标为,与轴交于点,作直线.动点在轴上运动,过点作轴,交抛物线于点,交直线于点,设点的横坐标为.
(Ⅰ)求抛物线的解析式和直线的解析式;
(Ⅱ)当点在线段上运动时,求线段的最大值;
(Ⅲ)当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出的值.
如图1,已知为正方形的中心,分别延长到点, 到点,使, ,连结,将△绕点逆时针旋转角得到△(如图2).连结、.
(Ⅰ)探究与的数量关系,并给予证明;
(Ⅱ)当, 时,求:
①的度数;
②的长度.
如图,用长为的铝合金条制成“日”字形窗框,若窗框的宽为,窗户的透光面积为(铝合金条的宽度不计).
(Ⅰ)求出与的函数关系式;
(Ⅱ)如何安排窗框的长和宽,才能使得窗户的透光面积最大?并求出此时的最大面积.
已知:抛物线经过、两点,顶点为.求:
(Ⅰ)求, 的值;
(Ⅱ)求△的面积.
如图,⊙是△的外接圆, 为直径,弦, 交的延长线于点,求证:
(Ⅰ);
(Ⅱ)是⊙的切线.