用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为9...

用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A、B、E三点的截面示意图，求这种铁球的直径．

20cm 【解析】试题分析：连接OA、OE，设OE与AB交于点P，根据题意得出四边形ABCD为矩形，根据垂径定理得出PA=8cm，PE=4cm，然后根据Rt△AOP的勾股定理求出OA的值，从而得出圆的直径. 试题解析：连接OA、OE，设OE与AB交于点P，如图 ∵AC=BD，AC⊥CD，BD⊥CD ∴四边形ACDB是矩形 ∵CD=16cm，PE=4cm ∴PA=8cm，BP=8cm，在Rt△OAP中，由勾股定理得OA2=PA2+OP2 即OA2=82+（OA﹣4）2 解得：OA=10．答：这种铁球的直径为20cm．

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考点分析：

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