Question

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，如图1，每个盒子由

个长方形侧面和

个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），现有

张硬纸板，裁剪时

张用了

方法，其余用

方法.

（1）求裁剪出的侧面和底面的个数（分别用含

的代数式表示）；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

Answer

（1）侧面

个，底面

个；（2）30

【解析】试题分析：(1)、首先设裁剪时

张用了

方法，则

张用了

方法，然后根据A方法每张纸可以得到6个侧面，B方法每张可以得到4个侧面和5个底面，根据代数式的加法法则得出答案；(2)、根据底面数量×3=侧面数量×2得出x的值，然后得出盒子的数量.

试题解析：（1）

裁剪时

张用了

方法，

裁剪时

张用了

方法

侧面的个数为：

个，

底面的个数为：

个；

（2）由题意，得

，

解得：

，

则盒子的个数为：

答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做

个盒子.