如图，在△ABC中，AB=CB, ∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在...

如图，在△ABC中，AB=CB, ∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.求证：BE=BF.

证明见解析【解析】试题分析：首先根据∠ABC=90°得出∠ABE=∠CBF=90°，然后利用HL定理得出Rt△ABE和Rt△CBF全等，从而得出答案. 试题解析：∵∠ABC=90° ∴∠ABE=∠CBF=90° 在Rt△ABE和Rt△CBF中 AB=CB AE=CF ∴Rt△ABE≌Rt△CBF ∴BE=BF

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考点分析：

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一个等腰三角形的周长为28cm.

（1）如果底边长是腰长的1.5倍，求这个等腰三角形的三边长；

（2）如果一边长为10cm，求这个等腰三角形的另两边长.

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如图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.