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AE是△ABC的角平分线,AD是BC边上的高,且∠B=40°,∠ACD=70°,...

AEABC的角平分线,ADBC边上的高,且∠B=40°∠ACD=70°,则∠DAE的度数为__________.

 

15°或35° 【解析】试题分析:本题需要分两种情况进行讨论: 如图1所示:根据∠B=40°,∠C=70°可得:∠BAC=70°,根据高线以及角平分线的性质可得:∠DAC=20°,∠EAC=35°,则∠DAE=35°-20°=15°;如图2所示:根据∠B=40°,∠ACD=70°可得:∠BAC=30°,根据高线以及角平分线的性质可得:∠DAC=20°,∠EAC=15°,则∠DAE=15°+20°=35°. 点睛:对于这种在三角形中求角度问题的时候,如果题目中没有给出图形,我们首先一定要根据题意画出图形,然后根据图形求出角的度数.特别要注意分类讨论的思想,在画图时一定要注意锐角三角形和钝角三角形两种情况.在画垂线的时候要注意高线在三角形内部和三角形外部两种情况.  
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