扬州是“全国文明城市”,在文明城市创建时,张老师特制了一个正方体模型,其展开图如图所示,则正方体中标有“文”字所在的面和标有哪个字所在的面相对?( )
A. 创 B. 城 C. 市 D. 建
若关于 x 的方程 2mx﹣3=1 的解为 x=2,则 m 的值为( )
A. 1 B. ﹣1 C. 0.5 D. ﹣0.5
下列各式中运算正确的是( )
A. 3a﹣4a=﹣1 B. a2+a2=a4 C. 3a2+2a3=5a5 D. 5a2b﹣6a2b=﹣a2b
﹣的相反数是( )
A. 3 B. ﹣3 C. D. ﹣
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+6经过点A(-3,0)和点B(2,0),与y轴交于点C.直线y=h(h为常数,且0<h<6)与BC交于点D,与y轴交于点E,与AC交于点F,与抛物线在第二象限交于点G.
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)连接BE. 求h为何值时,△BDE的面积最大;
(3)已知定点M(-2,0),请问是否存在这样的直线y=h,使△OFM是等腰三角形?若存在,求出h的值和点G的坐标;若不存在,说明理由.
(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数.
(2)如图②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,点M,N是BD边上的任意两点,且∠MAN=45°,将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置,连接NH,试判断MN,ND,DH之间的数量关系,并说明理由.
(3)在图①中,连接BD分别交AE,AF于点M,N,若EG=4,GF=6,BM=3,求AG,MN的长.