如图，直线与轴相交于点，直线经过点，与轴交于点，与轴交于点，与直线相交于点. （...

如图，直线与轴相交于点，直线经过点，与轴交于点，与轴交于点，与直线相交于点.

（1）求直线的函数关系式；

（2）点是上的一点，若的面积等于的面积的倍，求点的坐标；

（3）设点的坐标为，是否存在的值使得最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

(1) ；(2) 点的坐标为或；(3) 存在的值使得最小，此时点的坐标为. 【解析】（1）由题知：解得：，故直线的函数关系式为：；（2）由题及（1）可设点的坐标为. 解方程组，得，点的坐标为. ，，即，解得：或，点的坐标为或；（3）作直线（如图），在作点关于直线的对称点，连结.由几何知识可知：与直线的交点即为最小时的点. 点，点，直线的函数表达式为. 点在直线上，解得：，故存在的值使得最小，此时点的坐标为. 点晴：用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.

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考点分析：

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