Question

解下列方程组

（1）           （2）

Answer

（1） （2）

【解析】（1）整理方程组得：

由①－②，得x=

把x=代入②，得y=4

∴原方程组的解为

（2）

由①╳3，得 9x+6y=3……③

由②╳2，得4x-6y=10......④

由③+④，得13x=13

x=1

把x=1代入①，得y=-1

∴原方程组的解为

点睛：用加减法解二元一次方程组的一般步骤:

第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数。

第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元。

第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑。

注意：⑴当两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较简便。